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De quelques aspects de la théorie des Q -variétés différentielles et analytiques

Raymond Barre (1973)

Annales de l'institut Fourier

Une Q -variété est le quotient d’une variété par une relation d’équivalence “étale” (feuilletage sans holonomie transversale). Cette catégorie est stable par quotients “étales”, et contient tout quotient d’une Q -variété en groupe par un sous-groupe. Elle forme le meilleur cadre possible pour l’étude des groupes de Lie. Une construction explicite de la cohomologie permettra d’obtenir la suite spectrale de Leray d’un morphisme de Q -variétés, celle des espaces à opérateurs, d’où leur interprétation...

De Rham cohomology and homotopy Frobenius manifolds

Vladimir Dotsenko, Sergey Shadrin, Bruno Vallette (2015)

Journal of the European Mathematical Society

We endow the de Rham cohomology of any Poisson or Jacobi manifold with a natural homotopy Frobenius manifold structure. This result relies on a minimal model theorem for multicomplexes and a new kind of a Hodge degeneration condition.

Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien

Aziz El Kacimi-Alaoui, Gilbert Hector (1986)

Annales de l'institut Fourier

Soit un feuilletage de codimension n sur une variété compacte M . On montre que le complexe des formes basiques Ω * ( M / ) admet une décomposition de Hodge. Il en résulte que la cohomologie basique H * ( M / ) de ( M , ) est de dimension finie et vérifie la dualité de Poincaré si et seulemnt si H n ( M / ) 0 .

Decomposition in the large of two-forms of constant rank

Ibrahim Dibag (1974)

Annales de l'institut Fourier

The purpose of this paper is to find necessary and sufficient conditions for globally-decomposing an exterior 2-form w , of constant rank 2 s , on a vector-bundle E , as a sum : w = y 1 y s + 1 + + y s y 2 s . The general theory is applied to low dimensional manifolds, spheres, real and complex projective spaces.

Deformation Lemma, Ljusternik-Schnirellmann Theory and Mountain Pass Theorem on C1-Finsler Manifolds

Ribarska, Nadezhda, Tsachev, Tsvetomir, Krastanov, Mikhail (1995)

Serdica Mathematical Journal

∗Partially supported by Grant MM409/94 Of the Ministy of Science and Education, Bulgaria. ∗∗Partially supported by Grant MM442/94 of the Ministy of Science and Education, Bulgaria.Let M be a complete C1−Finsler manifold without boundary and f : M → R be a locally Lipschitz function. The classical proof of the well known deformation lemma can not be extended in this case because integral lines may not exist. In this paper we establish existence of deformations generalizing the classical result. This...

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