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Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale

Frédéric Touzet (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

We give a description of Kähler manifolds M equipped with an integrable subbundle of T M of rank n - 1 ( n = dim M ) under the assumption that the line bundle D é t is numerically trivial. This is a sort of foliated version of Bogomolov’s theorem concerning Kähler manifolds with trivial canonical class.

Feuilletages holomorphes singuliers sur les surfaces contenant une coquille sphérique globale

Franz Kohler (1995)

Annales de l'institut Fourier

En résumé, on retiendra que seules les surfaces d’Inoue-Hirzebruch et les surfaces génériques admettent un feuilletage holomorphe. Sur les surfaces d’Inoue-Hirzebruch il existe exactement deux feuilletages et sur les surfaces génériques au plus un. Le lieu singulier de la réunion des courbes rationnelles coïncide avec le lieu singulier du feuilletage. Les courbes rationnelles sont des feuilles en dehors des points singuliers du feuilletage.

Feuilletages singuliers de codimension un, groupoïde de Galois et intégrales premières

Guy Casale (2006)

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article, nous étudions le groupoïde de Galois d’un germe de feuilletage holomorphe de codimension un. Nous associons à ce 𝒟 -groupoïde de Lie un invariant biméromorphe  : le rang transverse. Nous étudions en détails les relations entre cet invariant, l’existence de suites de Godbillon-Vey particulières et l’existence d’une intégrale première dans une extension fortement normale du corps différentiel des germes de fonctions méromorphes. Nous obtenons ainsi une généralisation d’un théorème...

Fibrations sur le cercle et surfaces complexes

Anne Pichon (2001)

Annales de l’institut Fourier

Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une variété de dimension 3 se réalise comme bord d’une famille dégénérée de courbes complexes, et pour qu’un entrelacs dans une 3-variété se réalise comme bord d’un germe de fonction analytique en un point d’une surface complexe normale. Ces résultats s’appuient sur une étude des objets topologiques fournis par de telles fonctions holomorphes : soit M une variété de Waldhausen et soit L une union finie, éventuellement vide, de fibres...

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