Some remarks on the cardinality of sets

Dalibor Martišek

Učitel matematiky (2022)

  • Volume: 030, Issue: 2, page 92-103
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
This paper deals with some problems of the sets cardinality. It explains the concept of countability and uncountability. It discovers the incorrectness of the previously described construction of the bijection betwen the square and its side. It provides a correct proof of the existence of this mapping and describes the construction of higher cardinalities with a technique that is understandable for talented secondary school students.

How to cite

top

Martišek, Dalibor. "Několik poznámek k mohutnosti množin." Učitel matematiky 030.2 (2022): 92-103. <http://eudml.org/doc/298322>.

@article{Martišek2022,
abstract = {Text je stručným přehledem nejdůležitějších vlastností nekonečných množin, mimo jiné vyvrací omyl publikovaný v článku Kuřina & Vondrová: Nekonečno, jak to vlastně je,  UM 2003. "Zip Petera Zamarovského" není bijekcí mezi (0;1)x(0;1) a (0;1), ale pouze injekcí, tudíž ekvivalenci množiny všech bodů čtverce a úsečky nedokazuje. V článku je naznačen jiný důkaz.},
author = {Martišek, Dalibor},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {2},
pages = {92-103},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Několik poznámek k mohutnosti množin},
url = {http://eudml.org/doc/298322},
volume = {030},
year = {2022},
}

TY - JOUR
AU - Martišek, Dalibor
TI - Několik poznámek k mohutnosti množin
JO - Učitel matematiky
PY - 2022
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 030
IS - 2
SP - 92
EP - 103
AB - Text je stručným přehledem nejdůležitějších vlastností nekonečných množin, mimo jiné vyvrací omyl publikovaný v článku Kuřina & Vondrová: Nekonečno, jak to vlastně je,  UM 2003. "Zip Petera Zamarovského" není bijekcí mezi (0;1)x(0;1) a (0;1), ale pouze injekcí, tudíž ekvivalenci množiny všech bodů čtverce a úsečky nedokazuje. V článku je naznačen jiný důkaz.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/298322
ER -

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.